في السنوات الأخيرة، كانت هناك اتجاهات في تصميم بروتوكول STARKs نحو استخدام حقول أصغر. كانت أولى تطبيقات إنتاج STARKs تستخدم حقلاً بحجم 256 بت، ولكن كان لهذا التصميم كفاءة منخفضة. لحل هذه المشكلة، بدأت STARKs في التحول نحو استخدام حقول أصغر، مثل Goldilocks و Mersenne31 و BabyBear.
هذا التحول عزز من سرعة الإثبات. على سبيل المثال، يمكن لـ Starkware إثبات 620,000 قيمة هاش من Poseidon2 في الثانية على جهاز كمبيوتر محمول من نوع M3. هذا يعني أنه طالما كنا على استعداد للاعتماد على Poseidon2 كدالة هاش، يمكننا حل مشكلة تطوير ZK-EVM بكفاءة.
ستتناول هذه المقالة كيفية عمل هذه التقنيات، مع التركيز بشكل خاص على حل Circle STARKs. تتمتع Circle STARKs بخصائص فريدة متوافقة مع حقل Mersenne31.
عند إنشاء إثبات قائم على التجزئة، فإن إحدى الحيل المهمة هي التحقق بشكل غير مباشر من خصائص كثيرة الحدود من خلال إثبات نتائج تقييم كثيرة الحدود عند نقاط عشوائية. يمكن أن تبسط هذه الطريقة عملية الإثبات بشكل كبير.
لمنع الهجمات، نحتاج إلى اختيار نقاط عشوائية بعد تقديم المهاجم للحدود. في STARKs ذات الحقول الأصغر، يكون عدد القيم العشوائية القابلة للاختيار محدودًا، مما يشكل تحديًا للأمان.
هناك حلان:
إجراء فحوصات عشوائية متعددة
حقل موسع
تشبه الحقول الممتدة الأعداد المتعددة، ولكنها تستند إلى حقل محدود. من خلال إدخال قيمة جديدة α، أنشأنا هيكلًا رياضيًا جديدًا يمكنه إجراء عمليات أكثر تعقيدًا على الحقول المحدودة. يسمح هذا التمديد بوجود المزيد من خيارات القيم، مما يزيد من الأمان.
تكمن براعة Circle STARKs في أنه، بالنظر إلى عدد أولي p، يمكن العثور على مجموعة بحجم p، تتمتع بخاصية مشابهة للزوجين الواحد إلى اثنين. تتكون هذه المجموعة من نقاط تلبي شروطًا معينة، وتتبع قاعدة إضافة.
من الجولة الثانية فصاعدًا، تحدث تغييرات في الخريطة:
f_0(2x^2-1) = (F(x) + F(-x))/2
هذا التحويل يقلل من حجم المجموعة إلى النصف في كل مرة. يمثل كل x نقطتين: (x,y) و (x,-y). (x → 2x^2 - 1) هو قاعدة مضاعفة النقاط.
مجموعة Circle تدعم أيضًا FFT، وطريقة البناء مشابهة لـ FRI. الفرق الرئيسي هو أن كائنات Circle FFT المعالجة ليست بالضرورة متعددة الحدود، بل هي فضاء Riemann-Roch.
بصفتك مطورًا، يمكنك تجاهل هذا الأمر تمامًا. لا تتطلب STARKs منك معرفة المعاملات. كل ما عليك هو تخزين متعددة الحدود كمجموعة من القيم التقييمية في مجال معين.
في بروتوكول STARK لمجموعة circle، نظرًا لعدم وجود دالة خطية يمكن تمريرها من نقطة واحدة، يجب استخدام تقنيات مختلفة بدلاً من الطرق التقليدية للعمليات التجارية. علينا إثبات ذلك من خلال التقييم عند نقطتين، مما يتطلب إضافة نقطة افتراضية لا تحتاج إلى اهتمام.
لتعديل ترتيب العكس ليعكس هيكل الطي ل Circle STARKs، نحتاج إلى عكس كل رقم ما عدا الرقم الأخير، واستخدام الرقم الأخير لتحديد ما إذا كان يجب عكس الأرقام الأخرى.
Circle STARKs فعّالة للغاية. عادةً ما تتضمن الحسابات المثبتة:
العمليات الحسابية الأصلية: تستخدم في منطق الأعمال
العمليات الحسابية الأصلية: تستخدم في علم التشفير
البحث عن المعلمات
المفتاح للفعالية هو الاستفادة الكاملة من الفضاء بأكمله في تتبع الحسابات لأداء عمل مفيد. تعتبر Circle STARKs فعالة في هذا الصدد.
الاستنتاج
دائرة STARKs ليست أكثر تعقيدًا للمطورين من STARKs. على الرغم من أن الرياضيات وراءها معقدة، إلا أن هذا التعقيد مخفي بشكل جيد في الواقع.
باستخدام تقنيات مثل Mersenne31 و BabyBear و Binius، نحن نقترب من الحد الأقصى لكفاءة الطبقة الأساسية لـ STARKs. قد تشمل اتجاهات تحسين STARK في المستقبل:
تحقيق أقصى كفاءة في حساب الدوال التجزئة والتوقيعات وغيرها.
قد تحتوي هذه الصفحة على محتوى من جهات خارجية، يتم تقديمه لأغراض إعلامية فقط (وليس كإقرارات/ضمانات)، ولا ينبغي اعتباره موافقة على آرائه من قبل Gate، ولا بمثابة نصيحة مالية أو مهنية. انظر إلى إخلاء المسؤولية للحصول على التفاصيل.
تسجيلات الإعجاب 14
أعجبني
14
8
إعادة النشر
مشاركة
تعليق
0/400
RebaseVictim
· 08-09 04:33
كيف تم قياس الكفاءة العالية الجديدة؟
شاهد النسخة الأصليةرد0
BankruptcyArtist
· 08-06 12:24
السرعة بهذه السرعة، الآن في انتظار انخفاض الغاز
شاهد النسخة الأصليةرد0
HappyMinerUncle
· 08-06 07:04
دع L2 يصبح أسرع قليلاً
شاهد النسخة الأصليةرد0
SolidityJester
· 08-06 07:01
لقد كانت هذه الجولة من الحقول الصغيرة رائعة حقًا.
شاهد النسخة الأصليةرد0
FlashLoanLord
· 08-06 06:59
استارك استخدم الحقول الصغيرة بالفعل، إنه قوي بعض الشيء.
شاهد النسخة الأصليةرد0
NftPhilanthropist
· 08-06 06:57
في الحقيقة عبقري كيف يستخدمون مجالات أصغر من أجل التأثير الاجتماعي... إثبات الجيد عند 620k tx/s بصراحة
Circle STARKs: استكشاف تقنية جديدة لتحسين الكفاءة من خلال الحقول الصغيرة
استكشاف Circle STARKs
في السنوات الأخيرة، كانت هناك اتجاهات في تصميم بروتوكول STARKs نحو استخدام حقول أصغر. كانت أولى تطبيقات إنتاج STARKs تستخدم حقلاً بحجم 256 بت، ولكن كان لهذا التصميم كفاءة منخفضة. لحل هذه المشكلة، بدأت STARKs في التحول نحو استخدام حقول أصغر، مثل Goldilocks و Mersenne31 و BabyBear.
هذا التحول عزز من سرعة الإثبات. على سبيل المثال، يمكن لـ Starkware إثبات 620,000 قيمة هاش من Poseidon2 في الثانية على جهاز كمبيوتر محمول من نوع M3. هذا يعني أنه طالما كنا على استعداد للاعتماد على Poseidon2 كدالة هاش، يمكننا حل مشكلة تطوير ZK-EVM بكفاءة.
ستتناول هذه المقالة كيفية عمل هذه التقنيات، مع التركيز بشكل خاص على حل Circle STARKs. تتمتع Circle STARKs بخصائص فريدة متوافقة مع حقل Mersenne31.
! عمل فيتاليك الجديد: استكشاف ستارك الدائرة
الأسئلة الشائعة حول استخدام حقول الرياضيات الأصغر
عند إنشاء إثبات قائم على التجزئة، فإن إحدى الحيل المهمة هي التحقق بشكل غير مباشر من خصائص كثيرة الحدود من خلال إثبات نتائج تقييم كثيرة الحدود عند نقاط عشوائية. يمكن أن تبسط هذه الطريقة عملية الإثبات بشكل كبير.
لمنع الهجمات، نحتاج إلى اختيار نقاط عشوائية بعد تقديم المهاجم للحدود. في STARKs ذات الحقول الأصغر، يكون عدد القيم العشوائية القابلة للاختيار محدودًا، مما يشكل تحديًا للأمان.
هناك حلان:
تشبه الحقول الممتدة الأعداد المتعددة، ولكنها تستند إلى حقل محدود. من خلال إدخال قيمة جديدة α، أنشأنا هيكلًا رياضيًا جديدًا يمكنه إجراء عمليات أكثر تعقيدًا على الحقول المحدودة. يسمح هذا التمديد بوجود المزيد من خيارات القيم، مما يزيد من الأمان.
! عمل فيتاليك الجديد: استكشاف ستارك الدائرة
دائرة FRI
تكمن براعة Circle STARKs في أنه، بالنظر إلى عدد أولي p، يمكن العثور على مجموعة بحجم p، تتمتع بخاصية مشابهة للزوجين الواحد إلى اثنين. تتكون هذه المجموعة من نقاط تلبي شروطًا معينة، وتتبع قاعدة إضافة.
من الجولة الثانية فصاعدًا، تحدث تغييرات في الخريطة:
f_0(2x^2-1) = (F(x) + F(-x))/2
هذا التحويل يقلل من حجم المجموعة إلى النصف في كل مرة. يمثل كل x نقطتين: (x,y) و (x,-y). (x → 2x^2 - 1) هو قاعدة مضاعفة النقاط.
! عمل فيتاليك الجديد: استكشاف Circle STARKs
تحويلات فورييه الدائرية
مجموعة Circle تدعم أيضًا FFT، وطريقة البناء مشابهة لـ FRI. الفرق الرئيسي هو أن كائنات Circle FFT المعالجة ليست بالضرورة متعددة الحدود، بل هي فضاء Riemann-Roch.
بصفتك مطورًا، يمكنك تجاهل هذا الأمر تمامًا. لا تتطلب STARKs منك معرفة المعاملات. كل ما عليك هو تخزين متعددة الحدود كمجموعة من القيم التقييمية في مجال معين.
! عمل فيتاليك الجديد: استكشاف الدائرة الدائرية
القسمة
في بروتوكول STARK لمجموعة circle، نظرًا لعدم وجود دالة خطية يمكن تمريرها من نقطة واحدة، يجب استخدام تقنيات مختلفة بدلاً من الطرق التقليدية للعمليات التجارية. علينا إثبات ذلك من خلال التقييم عند نقطتين، مما يتطلب إضافة نقطة افتراضية لا تحتاج إلى اهتمام.
! عمل فيتاليك الجديد: استكشاف ستاركس الدائرة
متعددة الحدود المتلاشية
في STARK الدائري، فإن دالة المتعددات المفقودة هي:
Z_1(x,y) = ذ Z_2(x,y) = x
Z_{n+1}(x,y) = (2 * Z_n(x,y)^2) - 1
! [عمل فيتاليك الجديد: استكشاف ستارك الدائرة](https://img-cdn.gateio.im/webp-social/moments-0277731a7327da529c85417a01718c59.webp019283746574839201
عكس ترتيب البت
لتعديل ترتيب العكس ليعكس هيكل الطي ل Circle STARKs، نحتاج إلى عكس كل رقم ما عدا الرقم الأخير، واستخدام الرقم الأخير لتحديد ما إذا كان يجب عكس الأرقام الأخرى.
! [عمل فيتاليك الجديد: استكشاف ستارك الدائرة])https://img-cdn.gateio.im/webp-social/moments-13da9460855ee8c504c44696efc2164c.webp(
الكفاءة
Circle STARKs فعّالة للغاية. عادةً ما تتضمن الحسابات المثبتة:
المفتاح للفعالية هو الاستفادة الكاملة من الفضاء بأكمله في تتبع الحسابات لأداء عمل مفيد. تعتبر Circle STARKs فعالة في هذا الصدد.
الاستنتاج
دائرة STARKs ليست أكثر تعقيدًا للمطورين من STARKs. على الرغم من أن الرياضيات وراءها معقدة، إلا أن هذا التعقيد مخفي بشكل جيد في الواقع.
باستخدام تقنيات مثل Mersenne31 و BabyBear و Binius، نحن نقترب من الحد الأقصى لكفاءة الطبقة الأساسية لـ STARKs. قد تشمل اتجاهات تحسين STARK في المستقبل:
! [إبداع فيتاليك الجديد: استكشاف ستارك الدائرة])https://img-cdn.gateio.im/webp-social/moments-972d4e51e7d92462c519ef900358a6af.webp(